Klagenævnet består av et formannskap (i dag en formann og ni nestformenn) og et antall sakkyndige medlemmer (i dag 20). Medlemmene utnevnes av økonomi- og erhvervsministeren for en periode på fire år og med mulighet for gjenoppnevning. Formannen og nestformennene skal være juridiske dommere. De er med andre ord ikke fulltidsansatte i Klagenævnet. De sakkyndige medlemmene utnevnes på bakgrunn av særlig kjennskap til bygge- og anleggsvirksomhet, offentlig innkjøpsvirksomhet, transportvirksomhet, forskningsvirksomhet mv. Klagenævnet bistås av et sekretariat som er plassert i Nævnenes Hus, som er et direktorat under Erhvervsministeriet. I 2022 bestod sekretariatet av tre jurister og to sekretærer. Juristene forbereder sakene og bistår i utvalgte saker med å utarbeide utkast til kjennelser.
Klagenævnet har kompetanse til å behandle saker både før og etter kontraktsinngåelse, og har følgende reaksjonsmuligheter:
konstatere at anskaffelsesregelverket er overtrådt
sette til side beslutninger eller konkurransen i sin helhet (annullasjon)
påby retting av feil (lovliggjøring av anskaffelsesprosessen)
pålegge oppdragsgivere å betale erstatning
kjenne en kontrakt uten virkning
treffe avgjørelser om midlertidig forføyning
ilegge overtredelsesgebyr (til oppdragsgiver som er en del av den offentlige forvaltningen)
pålegge oppdragsgivere å godtgjøre klagerens sakskostnader, og omvendt
I en konkret sak utpekes en formann blant dommerne, og denne utpeker et sakkyndig medlem som skal delta i saken. Klagenævnets formann kan også beslutte å utvide nemnden i en konkret sak til to dommere og to sakkyndige medlemmer, men dette skjer relativt sjelden. 85 Avgjørelser treffes ved alminnelig stemmeflertall, der formannens stemme blir avgjørende ved stemmelikhet.
I saker som ikke er av prinsipiell karakter, kan formannen avgjøre saken uten medvirkning av en sakkyndig. Denne muligheten benyttes sjelden. Formannen kan også selv treffe avgjørelser om prosessuelle spørsmål, herunder om oppsettende virkning og avvisning av klage som følge av manglende klageadgang.
Ved klage til Klagenævnet skal det betales et klagegebyr. I saker hvor kontraktsverdien er over EØS-terskelverdiene utgjør klagegebyret for tiden 20 000 danske kroner. For andre klager utgjør klagegebyret 10 000 danske kroner. Hvis klager helt eller delvis får medhold, eller hvis oppdragsgiver endrer sin avgjørelse i samsvar med klagers påstand, tilbakebetales gebyret.
Enhver som har rettslig interesse i å klage har klageadgang til Klagenævnet. 86 Dette omfatter leverandører som har deltatt i konkurransen. Potensielle leverandører kan også anses som klageberettigede, men ikke hvis Klagenævnet kommer til at det foreligger en obligatorisk avvisningsgrunn som gjør at klager likevel ikke er en potensiell leverandør. KFST har også klageadgang, og i forskrift er det fastsatt at en rekke organisasjoner og offentlige myndigheter har klageadgang. 87 Når slike organisasjoner gis klageadgang, vil også tilsvarende organisasjoner i EØS ha klageadgang. 88 Det er ikke oppstilt særskilte krav knyttet til klage på ulovlige direkteanskaffelser.
Gjennomsnittlig antall innkomne klager har i de siste årene ligget omkring 100. Sakstilfanget var tidligere høyere, men det er redusert til dagens nivå etter at klagegebyret i perioden 2010 til 2013 ble forhøyet fra 4 000 til 20 000 danske kroner.
Gjennomsnittlig saksbehandlingstid har de siste tre år vært på 4-5 måneder, nærmere bestemt 4,3 måneder i 2021, 4,7 måneder i 2022 og 4,9 måneder i 2023. 89 Det er ikke noe krav at partene er representert ved advokat, men det er ganske vanlig.
Klagenævnet kan bestemme at den tapende part helt eller delvis skal betale motpartens sakskostnader. Dette beløpet kan imidlertid som hovedregel ikke overstige 75 000 danske kroner. Klager (men ikke oppdragsgiver) kan likevel tilkjennes mer enn 75 000 danske kroner i større saker (definert efter kontraktstørrelse), eller hvis det foreligger andre «særlige forhold».
Klagen vil som hovedregel avgjøres skriftlig, med mindre formannen beslutter at det skal avholdes muntlige forhandlinger. Muntlige forhandlinger gjennomføres nå svært sjelden. Så langt utvalget kjenner til har det ikke vært gjennomført muntlige forhandlinger i noen saker siden 2019.
Ut over klager som gjelder brudd på anskaffelsesregelverket som sådan har Klagenævnet kompetanse til å behandle klager over avgjørelser om innsyn. Klagenævnet har derimot ikke kompetanse til å behandle klager om habilitetsspørsmål etter forvaltningsloven, og slike klager må derfor prøves av de alminnelige domstolene.